El 26 de abril del año 3000 tendrá lugar un eclipse total de sol que podrá verse en América del Sur, el Océano Atlántico y el Norte de África. Desde sus inicios, la astronomía nos ha asombrado con maravillosos ejemplos de predicciones precisas. Sin embargo, predecir el futuro es un ejercicio intrínsecamente difícil, con una fiabilidad que depende mucho de cada sistema en particular. Si bien el movimiento de los cuerpos celestes se puede determinar con siglos de anticipación, la dinámica epidémica es harina de otro costal. Entre otras cosas, la falta de datos fiables y la amplificación exponencial de pequeñas diferencias debido a la dinámica del contagio dificultan anticiparse al curso de la propagación. El uso de modelos epidemiológicos puede ser útil para dar una información veraz a ciudadanos, sanitarios y políticos. Pero también debe servir para aclarar lo que, al contrario que las efemérides lunares, no puede ser predicho con certeza [1].

Pocas preguntas parecen más importantes en este momento que averiguar cuándo estará bajo control la propagación de COVID-19. ¿Se está doblando la curva? ¿Resistirá el sistema sanitario el aumento de la demanda? ¿Cuándo va a llegar la siguiente ola? La necesidad de prever las etapas futuras de la pandemia ha provocado una respuesta masiva de la comunidad científica. Nunca antes habíamos visto tal esfuerzo por predecir el futuro. Nunca antes habíamos presenciado tal cantidad de fracasos [2,3].

La gran mayoría de modelos epidémicos se basan en los denominados modelos compartimentales [4], que ofrecen una representación mecanicista del proceso básico de contagio y de la progresión de la enfermedad. En estos modelos, los individuos de una población se agrupan en clases tales como susceptibles (S), infectados (I) o retirados (R, que agrupa recuperados y muertos), y posibles clases adicionales, como asintomáticos, confinados, hospitalizados o vacunados. Los modelos de tipo SIR proporcionan representaciones aproximadas del proceso, considerando solo de forma promediada las heterogeneidades del mundo real. Aunque también se han elaborado modelos más complejos que tienen en cuenta la estructura geográfica y los detalles sobre los patrones de movilidad, los modelos de tipo SIR son omnipresentes. Y también útiles, si se usan correctamente.

A pesar de su simplicidad, una razón de su éxito es su asombrosa eficacia [5]: en el caso de las epidemias, más no es necesariamente mejor. En general, estos modelos son capaces, con un ajuste adecuado de los parámetros, de reproducir maravillosamente bien los datos empíricos. Es decir, de reproducir el pasado. Un error frecuente es inferir que esta capacidad de reproducción supone capacidad de predicción, y que la predicción mejorará cuantos más detalles sobre la realidad se tengan en cuenta. Pero esto no es así. De hecho, el pronóstico utilizando modelos con muchas clases puede ser peor que el obtenido con un modelo simplificado [6]. En realidad, la predictibilidad puede empeorar debido a un aumento en el número de variables distintas más que por la presencia del caos [7]. Sirva recordar que, a pesar de que los cuerpos del Sistema Solar tienen trayectorias caóticas, los efectos de los errores en la medición de su posición o velocidad solo se harán visibles dentro de milenios.

Dos sospechosos habituales de la falta de previsibilidad son, pues, la incapacidad de los modelos para capturar una realidad supuestamente compleja, distribuida y heterogénea, y la falta de datos precisos para entrenar los modelos. Estas dos razones son potencialmente subsanables, pero hay una tercera que no lo es: la sensibilidad a pequeñas variaciones en los valores de los parámetros. Esta sensibilidad es inherente al crecimiento exponencial de la propagación de la epidemia y trasciende el modelo concreto que escojamos, limitando inevitablemente el pronóstico de la epidemia al futuro cercano [1] y convirtiendo cualquier predicción en un abanico de posibles escenarios futuros, cada cual con una probabilidad asociada de tener lugar. En este sentido, la predicción de epidemias se asemeja muchísimo a la predicción del tiempo: rara vez se acierta con más de una semana de antelación, y los pronósticos se ofrecen en forma probabilística, nunca certera.

En el caso de las epidemias, y para dificultar todavía más la tarea, aparece un cuarto actor crucial: las reacciones individuales y colectivas a la percepción de la situación. La retroalimentación de los agentes constituye una de las principales incógnitas en la predicción de resultados futuros, como ocurre en disciplinas con una fuerte componente social, tales como la economía. Hemos visto ilustrativos ejemplos en esta pandemia, como la predicción del número de casos que iban a darse con la reapertura de algunas universidades y el fallo de la predicción cuando algunos estudiantes con test positivo se saltaron la cuarentena [8].

En efecto, una condición necesaria para que las predicciones derivadas de cualquier modelo sean fiables es que se mantenga la situación en el momento de la predicción. Es decir, que no cambien ni las medidas de contención impuestas por las instituciones ni la respuesta promedio de los individuos (movilidad, normas de higiene, etc.). Este requisito también comprende el tratamiento actual de la enfermedad y la biología del virus, si bien sus efectos son más relevantes, en principio, a escalas de tiempo más largas.

Las teorías no son útiles si no conocemos sus límites de aplicabilidad. Sabemos cuál será la posición de los cuerpos del Sistema Solar dentro de mil años, pero el pronóstico del tiempo, otro sistema caótico, solo es fiable a unos pocos días vista. El umbral temporal en el que se pueden realizar predicciones fiables de la dinámica de una epidemia es ahora mismo una pregunta abierta. La buena noticia es que hay amplio espacio de mejora. Todavía carecemos de la infraestructura básica que la ciencia del pronóstico del tiempo logró en las últimas décadas: un sistema de vigilancia global para la recolección y centralización de datos y modelos de consenso óptimos que se ejecuten en tiempo real. Ignoramos en qué medida se puede implementar con éxito la autorregulación poblacional como respuesta a la crisis –recordemos el caso de la economía—, o si las características biológicas específicas de los distintos patógenos pueden aconsejar el uso de una u otra medida de contención. Hay mucho que acordar y desarrollar, y sería aconsejable que lo solucionáramos antes de que se presente la próxima pandemia.

Los autores de este post son:

Susanna Manrubia (CNB-CSIC), Saúl Ares (CNB-CSIC), Mario Castro (Universidad Pontificia Comillas), José A. Cuesta (Universidad Carlos III de Madrid)

También disponible:  The conversation, ¿Se puede predecir la evolución de una pandemia?

Referencias

[1] Mario Castro, Saúl Ares, José A. Cuesta, and Susanna Manrubia (2020) The turning point and end of an expanding epidemic cannot be precisely forecast. PNAS, available online October 1, 2020. doi: 10.1073/pnas.2007868117

[2] John P. A. Ioannidis, Sally Cripps, and Martin A. Tanner (2020) Forecasting for COVID-19 has failed. International Journal of Forecasting, available online August 25, 2020. doi: 10.1016/j.ijforecast.2020.08.004 

[3] Inga Holmdahl and Caroline Buckee (2020) Perspective: Wrong but Useful – What Covid-19 Epidemiologic Models Can and Cannot Tell Us. New England Journal of Medicine 383, 303-305.

[4] William O. Kermack and A. G. McKendrick (1927) A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics. Proceedings of the Royal Society A 115, 700-721.

[5] Timoteo Carletti, Duccio Fanelli and Francesco Piazza (2020) Covid-19: The unreasonable effectiveness of simple models. Chaos, Solitons and Fractals 5, 100034.

[6] Weston C. Roda, Marie B. Varughese, Donglin Han, and Michael Y. Lia (2020) Why is it difficult to accurately predict the COVID-19 epidemic? Infect Dis Model 5: 271-281.

[7] Fabio Cecconi, Massimo Cencini, Massimo Falcioni, and Angelo Vulpiani (2012) Predicting the future from the past: An old problem from a modern perspective. American Journal of Physics 80, 1001.

[8] A University Had a Great Coronavirus Plan, but Students Partied On. Por Kenneth Chang, 10 de septiembre de 2020, The New York Times. https://www.nytimes.com/2020/09/10/health/university-illinois-covid.html